Seit 2005 leitet er den Tiergarten der Stadt Nürnberg. Seit 2019 ist er Vizepräsident des "Verbands der Zoologischen Gärten", dem mehr als 70 wissenschaftlich geleitete Tiergärten und Tierparks in Deutschland, Österreich, der Schweiz und Spanien angehören.
Für Encke ist ein gut geführter Zoo eine der letzten Methoden, um bedrohte Tierarten vor dem Aussterben zu retten. Dabei stellen sich auch ethische Fragen: Darf der Zoo beispielsweise einen männlichen Löwen töten, der sich als unfruchtbar erwiesen hat und damit den Fortbestand einer Gruppe gefährdet? Zumindest dann, wenn sich kein anderer Platz für ihn findet?
Auch die gesellschaftliche Diskussion solcher Fragen gehört zu den Schwerpunkten seiner wissenschaftlichen Arbeit.